One-Way-Quantenberechnung

Unter den messbasierten Modellen lassen sich zwei leicht unterschiedliche Ansätze unterscheiden: das teleportationsbasierte Modell, das auf Bell-Paaren und Zwei-Qubit-Messungen beruht, und das One-Way-Modell, das aus Einzel-Qubit-Messungen an Graphenzuständen besteht. Beide Modelle sind äquivalent und eng mit dem Teleportationsprimitiv verwandt, bei dem sich dank adaptiver Messungen an mehrteilig verschränkten Zuständen beliebige unitäre Operationen ausführen lassen.

Anstatt eine Logikoperation über unitäre Transformationen zu implementieren, wird dieselbe Operation ausgeführt, indem man eine Menge von Hilfsqubits misst, die mit Eingangsqubits verschränkt sind. Der Standardablauf der One-Way-Quantenberechnung (OWQC) besteht aus drei Schritten: einen verschränkten Ressourcenzustand aus Qubits präparieren, die Hilfsqubits messen und die Ausgaben korrigieren. Der dritte Schritt ist vollständig klassisch und kann nach dem eigentlichen Experiment in der Nachverarbeitung der Ergebnisse ausgeführt werden.

Die Reihenfolge und die Basis, in der die Qubits gemessen werden, bestimmen die implementierte Berechnung. Da Messungen nichtdeterministische Ergebnisse liefern, hängt daher jede Basis von den vorherigen Resultaten ab und muss angepasst werden.

Beispiel: allgemeine Einzel-Qubit-Transformation

Im Bild der Bloch-Kugel lässt sich jede unitäre Einzel-Qubit-Transformation als Rotation um einen Winkel um eine Achse auffassen. Diese lässt sich wiederum ausdrücken über die Euler-Winkel¹

als eine Abfolge von Rotationen um die Achsen. Die Ressource zur Durchführung dieser Berechnung ist ein linearer Cluster-Zustand aus 4 Hilfsqubits, die mit dem Eingangsqubit verschränkt sind, welches kodiert, dargestellt in der folgenden Abbildung.

Nach der Zustandserzeugung wird die Berechnung mit der Messung der ersten 4 Qubits in der Basis fortgesetzt, die durch den folgenden Operator beschrieben wird²

Qubit	Basis	Ergebnis
1
2
3
4

definiert als , d. h. . Beachten Sie, dass sich die Notwendigkeit, die Messungen anzupassen, beispielsweise in der Abhängigkeit der dritten Basis vom Ergebnis der zweiten Messung zeigt.

Nach allen Messungen lautet der Zustand des Qubits , wobei der zusätzliche Pauli-Operator schließlich in der Nachverarbeitung der Messergebnisse des logischen Qubits entfernt werden kann.

Footnotes

1. Euler-Winkel auf Wikipedia ↩

2. Jozsa, R. ,2006, “An introduction to measurement based quantum computation.” NATO Science Series, III: Computer and Systems Sciences. Quantum Information Processing-From Theory to Experiment, 1. ↩