Graphenzustände

Eine besonders nützliche Klasse von Quantenzuständen sind Graphenzustände , die, wie der Name schon andeutet, mit einem Graphen verknüpft sind, wobei die Knoten Qubits darstellen, die in den Zustand

präpariert wurden, und Kanten stehen für die Anwendung von Controlled-Phase-Gattern zwischen den jeweiligen Knoten. Ein Graphenzustand lässt sich daher ausdrücken als

Da -Gatter diagonal sind und daher miteinander kommutieren, ist die Reihenfolge ihrer Anwendung unerheblich. Daraus ergibt sich große Flexibilität bei der Präparation von Graphenzuständen und Raum für Parallelisierung bei der Anwendung der erforderlichen CZ-Gatter.

Ein alternativer mathematischer Weg zur Beschreibung eines Graphenzustands stützt sich auf den Stabilisator-Formalismus. Für jeden Knoten wird ein Stabilisator definiert als

wobei alle Knoten in der Nachbarschaft des Knotens sind. Der Graphenzustand ist eindeutig definiert als der Eigenzustand aller -Stabilisatoren mit Eigenwert . Ist die Topologie des Graphen ein 2D-Gitter, so nennt man den Zustand auch Cluster-Zustand.

Auf PhotonQ können Sie Graphenzustände aus 'klassischen' Quantenschaltkreisen erzeugen.

Zum Beispiel den linearen Cluster aus 5 Qubits oder einen GHZ-Zustand aus 4 Qubits (siehe unten)

OPENQASM 2.0;
include "qelib1.inc";
qreg q[5];
h q;
cz q[0],q[1];
cz q[1],q[2];
cz q[2],q[3];
cz q[3],q[4];

OPENQASM 2.0;
include "qelib1.inc";
qreg q[4];
h q;
cz q[0],q[1];
cz q[0],q[2];
cz q[0],q[3];